已知函數(shù)f(x)=

 (1)把f(x)解析式化為f(x)=+b的形式，并用五點法作出函數(shù)f(x)在一個周期上的簡圖；

(2)計算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

 

【答案】

（1），見解析   （2）2012

【解析】（1）利用二倍角的余弦公式和誘導(dǎo)公式把函數(shù)f(x)=化為，利用五點法作圖先列表再描點得到函數(shù)f(x)在一個周期上的簡圖；

（2）由可得的周期為4，又，，所以f(1)+ f(2)+…+ f(2012)=2012.（1）　　……4分

0

1

2

3

4

1

2

1

0

1

 

 

列表：

           

       

描點畫圖,如下所示

     　　　 　　           

（2）. 　 …………………………12分

而的周期為4，，

　

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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