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在△ABC中，已知B=30°，數學公式，那么這個三角形是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
D
分析：由正弦定理求出sinC=，C=60°或120°．再根據三角形的內角和公式求出A的值，由此即可這個三角形的形狀．
解答：∵△ABC中，已知B=30°，，由正弦定理可得
=，∴sinC=，C=60°或120°．
當C=60°，∵B=30°，∴A=90°，△ABC是直角三角形．
當C=120°，∵B=30°，∴A=30°，△ABC是等腰三角形．
故△ABC是直角三角形或等腰三角形，
故選D．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形的內角和公式，判斷三角形的形狀的方法，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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