計算：
（1）（C
 
2
100
+C
 
97
100
）÷A
 
3
101
；                      
（2）C
 
3
3
+C
 
3
4
+…+C
 
3
10
．
（3）
C
m
n+1
C
m
n
-
C
n-m+1
n
C
n-m
n
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：靈活運用排列、組合數(shù)公式
C
n
m
+C
n-1
m
=C
n
m+1
，
C
m
n
=C
n-m
n
計算即可．
解答： 解：（1）（C
 
2
100
+C
 
97
100
）÷A
 
3
101
=（C
 
2
100
+
C
3
100
）÷A
 
3
101
=
C
3
101
÷A
 
3
101
=
1
3×2×1
=
1
6
．
（2）
∵C
n
m
+c
n
m-1
=c
n+1
m
，
∴C
 
3
3
+C
 
3
4
+…+C
 
3
10
=
c
4
4
+C
 
3
4
+…+C
 
3
10
=
c
4
5
+c
3
5
+c
3
6
+…
+c
3
10

=
c
4
6
+c
3
6
+c
3
7
+…
+c
3
10
=…=
c
4
10
+c
3
10
=
c
4
11
=330
（3）
C
m
n+1
C
m
n
-
C
n-m+1
n
C
n-m
n
=
c
(n+1)-m
n+1
c
m
n
-
c
(n+1)-m
n
c
m
n
=
c
n-m
n
c
m
n
=1
點評：本題主要考查了組合及組合數(shù)公式的靈活運用，考查了學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第一象限角，則π-α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算法的計算規(guī)則以及相應(yīng)的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其辭，也不能有多種可能．這里指的是算法的（　�。�
A、有序性B、明確性
C、可行性D、不確定性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）另bn=2nan，求b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N+恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
2   3
0   1
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若點P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y0
=
x0
y0
，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x-a）•ex（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2處取得極值，求a的值，并判斷取得的極值是極大值還是極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為y=2ex+b，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求Tn；
（Ⅲ）試比較Tn與nSn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（1+ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（
an+1
2
）2．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列并求其通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

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