在1和2之間依次插入n個正數(shù)
使得這
個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這
個數(shù)的乘積記作
,令
.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)令,設(shè)
,求
.
(1) ;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由題意可設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為
則
,
;根據(jù)題意可知
所以
.
(2)由(1)和已知 得
,
再由錯位相減法求得:,進(jìn)而求出
.
試題解析:(1)法一:設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為
則
,
; 2分
所以 6分
7分
(2)由已知 得
,
由錯位相減法求得: 10分
13分
(1)法二:設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為
,
則,
. ∴
. 4分
,
7分
(1)法三:又
由等比數(shù)列的性質(zhì)得: ∴
7分
考點(diǎn):1.等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用;2.錯位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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