已知數(shù)列的{a
n}的前n項(xiàng)和S
n，若{a
n}和{
}都是等差數(shù)列，則
的最小值是
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d，由題設(shè)條件推導(dǎo)出d=2a
1，由此得到
=
，從而能求出
的最小值．
解答：
解：設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d，
∵{a
n}的前n項(xiàng)和S
n，{a
n}和{
}都是等差數(shù)列，
∴2
=
+，
∴
2=
+，
解得d=2a
1，
∴
=
=
×=
[(2n-1)++42]
≥
(2×21+42)=21．
∴
的最小值是21．
故答案為：21．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)的前n和加10與數(shù)列的第n項(xiàng)的比值的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）=2sin（2x+
）+4．設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且
=
，求f（x）在（0，B]上的值域．
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個(gè)．
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題型：
函數(shù)y=sin（2x-
），0≤x≤
的值域?yàn)?div id="dsefbzh" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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題型：
已知|
|=2cos12°，|
|=4cos24°cos48°，
，的夾角96°為，則
•的值為
．
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知角A=30°，a=8，b=8
，則△ABC的面積等于
（ �。�
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已知直線ax+by+1=0中的a，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2個(gè)不同的元素，并且直線的傾斜角大于60°，那么符合這些條件的直線共有（ ）
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題型：
已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，則區(qū)間I不可能是（ �。�
| A、（-2，-1） |
| B、（-1，1） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）化簡：
| sin(2π-α)cos(π+α)cos(+α)cos(-α) |
| cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(+α) |
（2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求證：（a
2-b
2）
2=16ab．
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