【題目】為了調(diào)查高一學生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關系,隨機調(diào)查100名高一學生,得到列聯(lián)表如下:由此得出的正確結論是( )
選擇物理 | 不選擇物理 | 總計 | |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“選擇物理與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“選擇物理與性別無關”
C.有的把握認為“選擇物理與性別有關”
D.有的把握認為“選擇物理與性別無關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求證:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)線段CE上是否存在點G,使得AG⊥平面BCF?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線()關于直線對稱的直線為,直線,與橢圓分別交于點A,M和A,N,記直線的斜率為.
(1)求的值;
(2)當變化時,直線是否恒過定點?若恒過定點,求出該定點坐標;若不恒過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有編號為1,2,3…n的n個學生,入座編號為1,2,3…n的n個座位,每個學生規(guī)定坐一個座位, 設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正項數(shù)列的前項和為,且.
(Ⅰ)試求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求的前項和為.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的最小正周期為3π,則( 。
A. 函數(shù)f(x)的一個零點為
B. 函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=對稱
C. 函數(shù)f(x)圖象上的所有點向左平移個單位長度后,所得的圖象關于y軸對稱
D. 函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
(1)求曲線C2和直線l的普通方程.
(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校在圓心角為直角,半徑為的扇形區(qū)域內(nèi)進行野外生存訓練.如圖所示,在相距的,兩個位置分別為300,100名學生,在道路上設置集合地點,要求所有學生沿最短路徑到點集合,記所有學生進行的總路程為.
(1)設,寫出關于的函數(shù)表達式;
(2)當最小時,集合地點離點多遠?
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