Question

（5分）（2011•湖北）在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為          ．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

解析試題分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C₃₀²種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有C₂₇²種結(jié)果，計(jì)算可得其概率；根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C₃₀²=435種結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，
它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有C₂₇²=351種結(jié)果，
根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率公式，考查對(duì)立事件的概率，在解題時(shí)若從正面考慮比較麻煩，可以從事件的對(duì)立事件來(lái)考慮．
本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．