Question

設(shè)a、b是不同的兩條直線，α、β是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（　�。�

• A、a⊥α，b?β，a⊥b⇒α⊥β
• B、α∥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
• C、α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
• D、α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：a⊥α，b?β，a⊥b⇒α與β相交或平行，故A錯誤；
α∥β，a⊥α，b∥β，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得a⊥b，故B正確；
α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a與b相交、平行或異面，故C錯誤；
α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b與β相交、平行或b?β，故D正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．