若隨機向一個邊長為2的正三角形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在此三角形內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
π
3
B、
π
9
C、
3
π
9
D、1
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：點A在此正三角形的內(nèi)切圓的內(nèi)部的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比．
解答： 解：∵如圖所示的正三角形，邊長為2，
∴∠CAB=60°，
∴AB=1，
∵⊙O是內(nèi)切圓，
∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，
∴BO=tan30°AB=
3
6
×2=
3
3
，
則正三角形的面積是
3
×22
4
=
3
，而圓的半徑是OB，面積是π(
3
3
)2=
1
3
π，
因此概率是
1
3
π
3
=
3
π
9
．
故選：C．
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某外商計劃在5個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（　�。�
A、60種B、70種
C、80種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P點是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
)∪[
2
3
π，π)
B、[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)
C、[
2
3
π，π)
D、(
π
2
，
5
6
π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則函數(shù)z=x2+y2取最小值時，x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+5x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a＞0）
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域是[1，
2
]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞1，實數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，則z=ax+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5

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