如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,,點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)E在A1C1上,且DE⊥AE.
(1)證明:平面ADE⊥平面ACC1A1;
(2)求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值.
(I)由正三棱柱 又DE 而DE 又DE (2)設(shè)O為AC中點(diǎn),以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè)A A1= 直線AD和平面ABC1所成角為 由 有 ![]() ![]() ![]() ![]() 所以,直線AD和平面ABC1所成角的正弦值為 |
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A、
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B、
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C、
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D、1 |
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