【題目】如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，是棱的中點，是棱上的動點.設，隨著增大，平面與底面所成銳二面角的平面角是（ ）

A.增大B.先增大再減小

C.減小D.先減小再增大

【答案】D

【解析】

設正三棱柱棱長為，設平面與底面所成銳二面角為，，以為坐標原點建立空間直角坐標系，確定出點的坐標，求出平面的法向量，底面的法向量坐標為，將表示為關于的函數(shù)，通過討論的增減變化，即可求出結論.

設正三棱柱棱長為，，

設平面與底面所成銳二面角為，

以為坐標原點，過點在底面內(nèi)與垂直的直線為軸，

所在的直線分別為軸建立空間直角坐標系，

則，

設平面的法向量，則，

即，令，則，

所以平面的一個法向量，

底面的一個法向量為，

當，隨著增大而增大，則隨著的增大而減小，

當，隨著增大而減小，則隨著的增大而增大.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

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A. B.

C. D.

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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