如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（　�。�
A、5
B、2+
13
C、
13
-2
D、
13
+4
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：求出滿足|z+1-i|=2的復(fù)數(shù)z的軌跡，數(shù)形結(jié)合求得|z-2+i|的最大值．
解答： 解：由|z+1-i|=2，得|z-（-1+i）|=2，
即z點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為以（-1，1）為圓心，以2為半徑的圓，
如圖，

|z-2+i|=|z-（2-i）|，
∴其幾何意義為原上的點(diǎn)到定點(diǎn)P（2，-1）的距離．
則|z-2+i|的最大值是|ZP|=
(-1-1)2+(2+1)2
+2=
13
+2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)模的求法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|2x-1＜0}，則（　�。�
A、3∈AB、2∈A
C、1∈AD、-1∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個(gè)類比中正確的有（　　）
（1）l1∥l2，l1∥l3⇒l2∥l3類比為
a1
∥
a2
，
a1
∥
a3
⇒
a2
∥
a3
；
（2）a≠0，ab=ac⇒b=c類比為
a1
•
a2
=
a1
•
a3
⇒
a2
=
a3
；
（3）平面α⊥l1，平面α⊥l2⇒l1∥l2類比為平面α1⊥平面α，平面α2⊥平面α⇒平面α1⊥平面α2；
（4）|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|類比為|z1+z2|≤|z1|+|z2|（其中z1，z2為復(fù)數(shù)）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，下列各式能將y表示為x的函數(shù)的有（　�。�
A、x3+y3=-27
B、x2-y2=1
C、xy2=-1
D、
x
+|y|=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镹+，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
2
），則f（25）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|+|z+1|=
5
，那么|z|的取值范圍是（　　）
A、[
2
5
5
，
5
]
B、[
2
5
5
，2]
C、[
1
2
，
5
2
]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2sin（2x+
π
6
）=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x
是未知向量，解方程5（
x
+
a
）+3（
x
-
b
）=
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案