函數(shù)y＝x3－12x的極值是________。

 

答案：極大值16，極小值－16
提示：

∵ y＝x3－12x，    ∴ f’（x）＝3x2－12。

由f’（x）＝0，得3x2－12＝0。解得x＝－2或x＝2。

x

（－∞，－2）

－2

（－2，2）

2

（2，+∞）

f′（x）

+

0

－

0

+

f（x）

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

當(dāng)x＝－2時，函數(shù)有極大值f（－2）＝16；當(dāng)x＝2時，函數(shù)有極小值f（2）＝－16。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

函數(shù)y＝x3－12x的極值是________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

給出下面四個命題：

(1)函數(shù)y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值為10，最小值為；

(2)函數(shù)y＝2x2－4x＋1(－2＜x＜4)的最大值為17，最小值為－1；

(3)函數(shù)y＝x3－12x(－3＜x＜3)的最大值為16，最小值為－16；

(4)函數(shù)y＝x3－12x(－2＜x＜2)既無最大值，也無最小值．

其中正確命題的個數(shù)有

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：013

給出下面4個命題

①函數(shù)y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值為10，最小值為－；

②函數(shù)y＝2x2－4x＋1(2＜x＜4)的最大值為17，最小值為1；

③函數(shù)y＝x3－12x(－3≤x≤3)的最大值為16，最小值為－16；

④函數(shù)y＝x3－12x(－2＜x＜2)無最大值，也無最小值．

其中正確命題的個數(shù)有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：013

給出下面四個命題：

①函數(shù)y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值為10，最小值為；

②函數(shù)y＝2x2－4x＋1(2＜x＜4)的最大值為17，最小值為1；

③函數(shù)y＝x3－12x(－3＜x＜3)的最大值為16，最小值為－16；

④函數(shù)y＝x3－12x(－2＜x＜2)無最大值，也無最小值．

其中正確的命題有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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