P(x0，y0)(x0≠±a)是雙曲線E：－＝1(a＞0，b＞0)上一點(diǎn)，M、N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM、PN的斜率之積為．

(Ⅰ)求雙曲線的離心率；

(Ⅱ)過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線E于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足＝λ＋，求λ的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上一點(diǎn)P(x0，y0)向圓O：x2+y2=4引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．
（1）若
PA
•
PB
=0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程（用x0，y0表示）；
（3）求△MON面積的最小值．（O為原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為x0y+y0y=r2”，類比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為
x
 
0
x
a2
+
y0y
b2
=1”，過(guò)橢圓C：
x2
4
+y2=1的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．
（1）求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x+1)，當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在y=f(x)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q(
x0-t+1
2
，y0)(t∈R)在函數(shù)y=g(x)的圖象上移動(dòng)．
（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程g(
x
2
)=log
1
2
2x
x+1
的解集是∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex，g（x）=clnx+b，
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）直線l同時(shí)滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線；
②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點(diǎn)P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．

(2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案