【答案】
分析:先整理C的方程可知曲線C的圖象為半圓,要滿足僅有一個公共點,有兩種情況,一種是與半圓相切,根據(jù)原點到直線的距離為半徑1求得b,一種是與半圓相交但只有一個交點,根據(jù)圖象可分別求得b的上限和下限,最后綜合可求得b的范圍.
解答:
解:依題意可知曲線C的方程可整理成y
2+(x-1)
2=1(y≥0)
要使直線l與曲線c僅有一個公共點,有兩種情況
(1)直線與半圓相切,原點到直線的距離為1,即

=1,b=

(2)直線過半圓的右頂點和過半圓的左邊頂點之間的直線都滿足
過右頂點時,4+b=0,b=-4;過左頂點時,b=0,故b的范圍為-4≤b<0
綜上,b的范圍是[-4,0)∪{

}
故答案為:[-4,0)∪{

}.
點評:本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系.考查了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,轉(zhuǎn)化和化歸的思想的綜合運用.