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設，其中a 、b 是方程的兩根，且a ＞b ，求m的值，使三點A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能連成一個三角形．

答案：略
解析：

∵a 、b 是方程的兩根，

∴，a ·b =m，

則，

∵a ＞b ，∴，

又，

∴，

整理，得，

解得m=2或．

當m=2時，A(2，10)，B(－2，18)，，，．

∴，

∴AB和AC相交．

當時，、B(－2，10)、C(1，10)可見A、B、C三點都在直線y=10上．

∴適合題意要求的m的值為2．

　


提示：

本例是方程的綜合題，將能構成三角形等價轉換為斜率不相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數為a，設每畝水面的年平均經濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現有水面的百分之幾．
注：根據下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)、B(－1，3)，若點C滿足，其中a 、b Î R，且a ＋b =1，設C(x，y)，試確定x、y滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

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設，其中a 、b 是方程的兩根，且a ＞b ，求m的值，使三點A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能連成一個三角形．

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