已知sin
q ,sin2
x,cos
q
成等差數(shù)列,sin
q ,sin
x,cos
q
成等比數(shù)列,求cos2
x的值。
答案:
解析:
| 由已知可得:2sin2x=sinq+cosq,sin2x=sinqcosq。
∴
4sin22x=1+2sin2x,∴ 4(1-cos22x)=2-cos2x,
∴
4cos22x-cos2x-2=0,∴ 。
∵ cos2x=1-2sin2x=1-2sinqcosq=1-sin2q,0£2sin2x=sin2q£1,∴
0£1-sin2q£1即0£cos2x£1,∴ 。
|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=
(sin2x,cos2x),
=(sin2x,-cos2x),
g(x)=•(1)求函數(shù)g(x)的解析式.
(2)若集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},試判斷g(x)與集合M的關(guān)系.
(3)記A={x|a≥2
g(x)},
B={x|y=},若(?
RA)∪(?
RB)=∅,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知角α滿足sin2α<0,tanαsinα<0,則角α是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知(1+sin2α)sinβ=sinαcosαcosβ(cosαcosβ≠0),設(shè)tanα=x,tanβ=y,記y=f(x).
(Ⅰ)求f(x)的解析表達式;
(Ⅱ)若α角是一個三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)f(x)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
f(x)=sin2(ωx+)-sin(ωx+)sin(ωx-)-(ω>0)在區(qū)間
[-,]上的最小值為-1,則ω的最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2006•嘉定區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i,z2=cos2θ+icos2θ,其中θ∈(0,2π).設(shè)z=z1+z2,且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點P在直線x+2y-2=0上,求θ的值所組成的集合.
查看答案和解析>>