Question

下列命題中為真命題的是（　　）

• A、命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題
• B、命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
• C、命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
• D、命題“若x²＞0，則x＞1”的逆否命題

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：根據否命題的定義寫出A，C的否命題，用特例法判斷其是否為真命題；
根據逆命題的定義寫出B中命題的逆命題，判斷真假；
根據逆否命題的定義寫出D中命題的逆否命題，用特例法判斷真假．

解答：解：對A，命題的否命題是：若x≤1，則x²＜1，∵x=-1＜1，而x²=1，∴A為假命題；
對B，命題的逆命題是：若x＞|y|，則x＞y，∵|y|=y或-y，∴x＞y成立，故B是真命題；
對C，命題的否命題是：若x≠1，則x²+x-2≠0，∵x=-2時x²+x-2=0，∴C為假命題；
對D，命題的逆否命題是：若x≤1，則x²≤0，∵x=-1＜1，而x²=1＞0，∴D為假命題．
故選：B．

點評：本題考查了四種命題的定義，熟練掌握四種命題的定義及關系是解答本題的關鍵．