在直三棱柱ABC－，(1)求證：AB＝AC；(2)當(dāng)AB＝2，∠BAC＝時(shí)，求所成的角．

答案：
解析：

解   (1)如圖，以AB，AC為鄰邊作ABDC，以為鄰邊作為直平行六面體，∵∴⊥平面在平面ABDC內(nèi)的射影，∴BC⊥AD．又∵ABDC是平行四邊形，∴ABDC是菱形，于是AB＝AC．

　　(2)當(dāng)∠BAC＝時(shí)，∵AB＝AC，∴和△ABC均為

正三角形，取，∵∴＝．∵，于是＝

角為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，AC=
2
．
（1）求直線B1C與平面ABB1A1所成角的大��；
（2）求二面角A-B1C-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）試問(wèn)線段A1B1上是否存在點(diǎn)E，使AE與DC1成60°角？若存在，確定E點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
2
，∠ACB=90°，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，AC=BC=BB1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角B1-AD-B的余弦值；
（Ⅲ）判斷在線段B1B上是否存在一點(diǎn)M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出
B1MB1B
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E、F、G分別為AC，AA1，AB的中點(diǎn)．
①求證：B1C1∥平面EFG；
②求FG與AC1所成的角；
③求三棱錐B1--EFG的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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