精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x+2）的定義域是（2，5]，求函數f（x2+3）的定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的定義域，建立條件關系即可求g（x）的定義域．
解答： 解：∵函數y=f（x+2）的定義域是（2，5]，
∴2＜x≤5，
即4＜x+2≤7，
要使函數f（x2+3）有意義，
則4＜x2+3≤7，
即1＜x2≤4，
∴1＜x≤2或-2≤x＜-1，
即函數的定義域為{x|1＜x≤2或-2≤x＜-1}．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，根據復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若k，b∈R，且|b|＞1，命題p：k＞
b2-1
，命題q：k2+1＞b2，則p是q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=log0.1
1
1-x
；
（2）y=(x-2)-
1
2
；
（3）y=
x
x-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
1
x2-4x-5
的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

a、b為正實數，且a≠b，比較
b2
a
+
a2
b
與
a
+
b
的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求不等式組
x2-2x-15＜0
3x2-2x-5＞0
的整數解．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sinx+
2
cos（x-π）
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數f（x）的圖象過點（α，
6
5
），
π
4
＜α＜
3π
4
．求f（
π
4
+α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a，a∈R}，且-3∈B，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

由部分實數構成的集合A滿足：①任意兩個元素之和在A中；②任意兩個元素之積也在A中；③任意一個元素的n次方仍在A中（n屬于正整數），則符合條件的集合有
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案