已知橢圓C：＋y2＝1，過點(diǎn)(m，0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得所以

　　所以橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為

　　(Ⅱ)由題意知，．當(dāng)時，切線l的方程，

　　點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為此時

　　當(dāng)m＝－1時，同理可得

　　當(dāng)時，設(shè)切線l的方程為

　　由；

　　設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則；

　　又由l與圓

　　∴

　　由于當(dāng)時，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3968/0018/062fce80460b4bd9b1d12ace8d988b9b/C/Image159.gif" width=221 height=69>且當(dāng)時，|AB|＝2，

　　所以|AB|的最大值為2．


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如圖，已知橢圓C：＋y2＝1(a＞1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo)

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已知橢圓C：＋y2＝1，過點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：＋y2＝1，過點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．






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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若橢圓內(nèi)存在動點(diǎn)P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．求的取值范圍．

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