一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C: 上的最短路程是( )
A. 4 B. 5 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時(shí),每局勝者得分,負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí),甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負(fù)互不影響.
(Ⅰ)求比賽進(jìn)行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)點(diǎn)到直線的距離與它到定點(diǎn)的距離之比為,并記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè),過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn),當(dāng)線段的中點(diǎn)落在由四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時(shí),求直線斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x,若關(guān)于x的方程 有且只有三個(gè)不同的根,則a的范圍為( )
A.(2,4) B.(2,) C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對(duì)任意及任意,恒有 成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,平面ABEF⊥平面ABCD, EF // AB,∠BAF=90º, AD= 2,AB=AF=2EF =1,點(diǎn)P在棱DF上.
(1)若P是DF的中點(diǎn), 求異面直線BE與CP所成角的余弦值;
(2)若二面角D-AP-C的余弦值為,求PF的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=________.
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