.已知D是以點A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界與內(nèi)部).如圖所示.

 (1)寫出表示區(qū)域D的不等式組.

(2)設(shè)點B(-1,-6),C(-3,2)在直線4x-3y-a=0的異側(cè),求a的取值范圍.


解:(1)直線AB,AC,BC的方程分別為7x-5y-23=0,x+7y-11=0,4x+y+10=0.原點(0,0)在區(qū)域D內(nèi),故表示區(qū)域D的不等式組為:

(2)根據(jù)題意有[4×(-1)-3×(-6)-a][4×(-3)-3×2-a]<0,即(14-a)(-18-a)<0,

解得-18<a<14.

故a的取值范圍是(-18,14).


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