分析 (1)由題意和補集的運算求出∁UA,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出B,由交集的運算求出(∁UA)∩B;
(2)由A∩C=C得C⊆A,對C分類討論,由子集的定義分別列出不等式,求出實數(shù)a的取值范圍.
解答 解(1)∵全集U=R,集合A={x|-1<x<1},
∴∁UA={x|x≤-1或x≥1},
∵B={x|2≤4x≤8}={x|1≤2x≤3}={x|12≤x≤32},
∴(∁UA)∩B={x|1≤x≤32};
(2)由A∩C=C得,C⊆A,且C={x|a-4<x≤2a-7},
①當C=∅時,a-4≥2a-7,解得a≤3;
②當C≠∅時,則{2a−7>a−4a−4≥−12a−7<1,解得3<a<4,
綜上可得,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,4).
點評 本題考查交、并、補集的混合運算,子集的定義,以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用,考查分類討論思想.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | (-∞,-1) | C. | (-∞,-1)∪(2,∞) | D. | (-2,-1)∪(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √5 | B. | 5 | C. | 7 | D. | 11 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √13 | B. | √63 | C. | 4√333 | D. | 3√332 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 7 |
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