已知雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1，直線L過其左焦點F1，交雙曲線左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2的周長為20，則m=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的性質(zhì)推導(dǎo)出△ABF2的周長=|AF2|+|BF2|+2|AB|，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1，直線L過其左焦點F1，
交雙曲線左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為右焦點，
∴|AF2 |-|AF1|=2
m
，
|BF2|-|BF1|=2
m
，
∴|AF2|+|BF2|=4
m
+|AF1|+|BF1|=4
m
+4，
∵△ABF2的周長為20，
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=20，
∴4
m
+4+4=20，
解得m=9．
故答案為：9．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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求直線y=x+
3
2
被曲線y=
1
2
x2截得的線段的長．

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關(guān)于x的不等式組
x-1≥a2
x-4＜2a
有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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若拋物線y2=4x的焦點是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點F、M（4，4）且與l相切的圓共有
 
個．

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若曲線f（x）=x2（x＞0）在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54，則a=
 
．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)函數(shù)y=x+1-
x-2
的值域為C，則用列舉法表示差集：N-C=
 
．

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已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時，有f（n）∈N*，f[f（n）]=3n，則f（1）+f（2）=
 
．

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