Question

下列命題正確的是

 

①第一象限角一定不是負角；
②小于90°的角一定是銳角；
③鈍角一定是第二象限角；
④若β=α+k•360°（k∈Z），則α與β的終邊相同；
⑤角α=45°+k•180°（k∈Z），則α的終邊落在直線y=x上；
⑥終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用特例判斷①的正誤；特例判斷②的正誤；鈍角的范圍判斷③的正誤；終邊相同的角判斷④⑤⑥的正誤；

解答： 解：對于①，例如-330°是第一象限的角，它不是銳角，所以①的不正確；
對于②，例如-30°＜90°，-30°不是銳角，所以②的不正確；
對于③，鈍角的范圍是（90°，180°），一定是第二象限角，所以③正確；
對于④，β=α+k•360°（k∈Z），則α與β的終邊相同，滿足終邊相同的角的定義，所以④正確；
對于⑤，角α=45°+k•180°（k∈Z），則α的終邊落在直線y=x上，符號題意，所以⑤正確；
對于⑥，終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}．正確，所以⑥正確；
故答案為：③④⑤⑥．

點評：本題考查命題的真假的判斷，角的定義以及終邊相同的角的判斷基本知識的考查．