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求函數y=9x-3x+1的最小值.
分析:令3x=t,則y=t2-t+1=(t-
1
2
)
2
+
3
4
(t>0),數形結合可得y的最小值.
解答:解:令3x=t,則y=t2-t+1(t>0),∴y=(t-
1
2
)
2
+
3
4
(t>0).
如圖所示,可知y≥
3
4
,即當t=
1
2
時,ymin=
3
4

∴函數的最小值是
3
4
點評:本題主要考查二次函數的圖象和性質,指數函數的單調性,屬于中檔題.
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己知
1
2
2x≤(
1
4
)x-3
,求函數y=9x-2•3x+5的值域.

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