已知函數(shù)

(1)若,求x的取值范圍;

(2)若對于∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

解:(1)當x<0時,fx)=0;

x≥0時,fx)=2x

由條件可知2x》2,即22x-1.5·2x-1》0,

解得2x》2

∵2x>0,∴x》1.

(2)當t∈[1,2]時,2tm≥0,

m(22t-1)≥-(24t-1).

∵22t-1>0,∴m≥-(22t+1).

t∈[1,2],∴-(1+22t)∈[-17,-5],

m的取值范圍是[-5,+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;(3)設函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程有兩個不相等實根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個數(shù),是從區(qū)間中任取的一個數(shù),求方程沒有實根的概率.

 

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