已知正四棱柱，點P是棱DD1的中點，，AB=1，若點Q在側(cè)面（包括其邊界）上運動，且總保持，則動點Q的軌跡是     （   ）
D
方法1：分別取BB1、CC1的中點M、N，連CM、MN、PN、AC，則由CM⊥BN知：
CM⊥BP，又BP⊥AC. 故BP⊥平面AMC. 所以過A與BP垂直的直線均在平面AMC內(nèi)，又Q在平面內(nèi)，故平面AMC側(cè)面BB1C1C，即Q在線段MC上.
方法2：建立空間直角坐標系，設(shè)，由，得，故
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長為4的菱形，，且點在面上的射影是底面對角線與AC的交點O，設(shè)點E是的中點，．
（Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；
（Ⅱ） 求二面角的大小；
  （Ⅲ） 求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若，求證：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在同一個球面上， 平面，，若，
，，則兩點間的球面距離是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）在四棱錐P-ABCD中，為正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E為PD中點。（1）求證：AE//平面PBC

（2）求證：AE平面PDC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側(cè)面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最大為________cm。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是球心的半徑上的兩點，且，分別過作垂線于的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：( D )
A、　　B、　　C、　　D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是______．

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