(12分)已知函數(shù)f(X)=㏒
a(a
x-1) (a>0且a≠1

)
(1)求函數(shù)的定義域 (2)討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性
解:(1) ax-1>0 , ax>1=a0 當a>1時,X>0 當0<a<1時,X<0
所以當a>1時,f(X)定義域是(0,+∞)
當0<a<1時,f(X)定義域是(-∞,0)
(2)當a>1時,Y=㏒au是增函數(shù),U=ax-1 是增函數(shù),所以f(X)=㏒a(a x-1)在(0,+∞)上是增函數(shù)。
同理可證當0<a<1時 函數(shù)f(X)在(-∞,0)上也是增函數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

為

的反函數(shù).若

,那么

與

在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是 ( )

A B C D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分10分)
已知

,

是一次函數(shù),并且點

在函數(shù)

的圖象上,點

在函數(shù)

的圖象上,求

的解析式
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
放射性元素由于

不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象成為衰變,假設在放射性同位素銫1

37的衰變過程中,其含

量

(單位:太貝克)與時間

(單位:年)滿足函數(shù)關系:


,其中

為

時銫137的含量,已知

時,銫137的含量的變化率是

(太貝克/年),則
太貝克.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

(

)的圖像恒過定點A,若點A也在函數(shù)

的圖像上,則

=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

的最大值是_________
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