(本題滿分12分)如圖,已知橢圓焦點(diǎn)為,雙曲線,設(shè)是雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線與橢圓的交點(diǎn)分別為

(1)   設(shè)直線的斜率分別為,求的值;

(2)   是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,試求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

【答案】

22、      解:(1)設(shè)點(diǎn)那么

又點(diǎn)在雙曲線上,所以

所以

(2)設(shè)直線

由方程組

設(shè)

由弦長(zhǎng)公式得

同理設(shè)

由(1) 得,,代入得

,則

則存在,使得恒成立。

 

【解析】略

 

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