在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長為，側(cè)棱長為，E，F(xiàn)分別是AB1，CB1的中點(diǎn)．求證：平面D1EF⊥平面AB1C．

答案：
解析：

　　說明　在處理比較復(fù)雜的立幾問題時(shí)，由于空間圖形很難真實(shí)反映元素間的位置關(guān)系，因此，可以把在同一平面內(nèi)的一部分圖形畫在輔助的平面圖形上，往往可以很容易地用平幾方法來處理，這種“平面化”的過程應(yīng)讓學(xué)生很好掌握．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱長AA1=2，AB=1，E是AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為CC1的中點(diǎn)．
求證：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分別為B1B和A1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線MN與平面ADD1A1所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是CC1的中點(diǎn)，直線AP與平面BCC1B1成30°角，求異面直線BC1和AP所成角的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為B1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1F∥平面ECC1；
（Ⅱ）在CD上是否存在一點(diǎn)G，使BG⊥平面ECC1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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