若tanα=
1
2
，則
sinα+cosα
2sinα-3cosα
=
 
．
分析：分式的分子、分母同除cosα，利用已知條件求出分式的值．
解答：解：
sinα+cosα
2sinα-3cosα
=
tanα+1
2tanα-3
=
1
2
+1
2×
1
2
-3
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，弦切互化，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan2α=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）若tanα=
1
2
，則cos（2α+
π
2
）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，則f（-10sinαcosα）的值為
 
．

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