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本大題滿分13分)

已知函數，過該函數圖象上點

（Ⅰ）證明：圖象上的點總在圖象的上方；

（Ⅱ）若上恒成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

解：（Ⅰ），

設

為增，

當

，

所以圖象上的點總在圖象的上方．    …………………………6分

（Ⅱ）當．

x

（－∞，0）

（0，1）

1

（1，+∞）

F‘（x）

－

－

0

+

F（x）

減

減

e

增

①當x＞0時，F（x）在x=1時有最小值e，．

②當x＜0時，F（x）為減函數，

，

．

③當x=0時，∈R．

由①②③，恒成立的的范圍是． ………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數學 題型：解答題

(本大題滿分13分)已知數列，設，數列.

   （1）求證：是等差數列；

    (2)求數列的前n項和Sn；

(3)若一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數學 題型：解答題

(本大題滿分13分)如圖，現有一塊半徑為2m，圓心角為的扇形鐵皮，欲從其中裁剪出一塊內接五邊形，使點在弧上，點分別在半徑和上，四邊形是矩形，點在弧上，點在線段上，四邊形是直角梯形．現有如下裁剪方案：先使矩形的面積達到最大，在此前提下，再使直角梯形的面積也達到最大.

（Ⅰ）設,當矩形的面積最大時，求的值；

（Ⅱ）求按這種裁剪方法的原材料利用率．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數學 題型：解答題

．（本大題滿分13分）

    已知點是橢圓右焦點，點、分別是x軸、   y上的動點，且滿足，若點滿足．

   （1）求點的軌跡的方程；

   （2）設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交于點、（其中為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本大題滿分13分）設函數是定義域在上的單調函數，且對于任意正數有，已知.

（1）求的值；

（2）一個各項均為正數的數列滿足：，其中是數列的前n項的和，求數列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，是否存在正數，使 對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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