定義矩陣方冪運算：設(shè)A是一個 的矩。若，求（1），；
（2）猜測，并用數(shù)學歸納法證明。
見解析
解：（1）……2分，
（2）猜測
證明：　時，由（１）知顯然成立
　假設(shè)時，成立
則當時，有定義得
∴也成立。
由、可知，對任意，均成立。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，其中a∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，-3）.（1）求實數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），經(jīng)過矩陣
10
11
所對應(yīng)的變換，得到的三角形面積是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，行列式的值是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則實數(shù)=                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算公式可用行列式表示為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

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