已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

D

【解析】①∵f(x)在R上是偶函數(shù)，∴f(x)的圖象關于y軸對稱．

∵f(x)為[0,1]上的增函數(shù)，

∴f(x)為[－1,0]上的減函數(shù)．

又∵f(x)的周期為2，

∴f(x)為區(qū)間[－1＋4,0＋4]＝[3,4]上的減函數(shù)．

②∵f(x)為[3,4]上的減函數(shù)，且f(x)的周期為2，

∴f(x)為[－1,0]上的減函數(shù)．

又∵f(x)在R上是偶函數(shù)，

∴f(x)為[0,1]上的增函數(shù)．

由①②知“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的充要條件．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5

32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11

42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19

52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29

根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：填空題

由直線y＝2與函數(shù)y＝2cos2(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；

（2）s1n∠BAP的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為B（0，4），離心率，直線交橢圓于M，N兩點。

（1）若直線的方程為，求弦MN的長；

（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線方程的一般式。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市高二第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，且a＝2csinA.

(1)確定∠C的大小；

(2)若c＝，求△ABC周長的取值范圍．

 

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