如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                 

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)已知的的各條棱長(zhǎng)都相等，設(shè)棱長(zhǎng)為2，那么可知CM=1，且AB1=,那么在該三棱柱的下方再補(bǔ)上一個(gè)三棱柱，將BM平移到線面的三棱柱內(nèi)，然后結(jié)合已知的線段長(zhǎng)可以解得，三邊長(zhǎng)為，那么利用解三角形余弦定理可知所求的角為直角，故答案為

考點(diǎn)：本試題考查了異面直線的所成的角。

點(diǎn)評(píng)：解決異面直線所成的角，關(guān)鍵的是將其平移到一個(gè)平面內(nèi)，然后利用三角形的余弦定理得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷文）如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為                        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；（2）正三棱柱表面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                 

 

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