在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，－3）為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.
（1）求向量的坐標；
（2）求圓關于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)的圖像上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.
[解]（1）設得

所以v－3>0,得v=8,故={6，8}.
（2）由={10，5}，得B（10，5），于是直線OB方程：
由條件可知圓的標準方程為：(x－3)2+y(y+1)2="10," 得圓心（3，－1），半徑為.
設圓心（3，－1）關于直線OB的對稱點為（x,y）則
故所求圓的方程為(x－1)2+(y－3)2=10.
（3）設P (x1,y1), Q (x2,y2) 為拋物線上關于直線OB對稱兩點，則

故當時，拋物線y=ax2－1上總有關于直線OB對稱的兩點.
略
練習冊系列答案
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在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

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（1）求圓的方程；
（2）求的范圍．

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圓：與圓：的位置關系是(    )
A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交D．外切

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（2）當弦AB被點P平分時，求直線方程
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若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________

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（本題5分）已知圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點，且與直線相切的圓C的極坐標方程是，則     。

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