順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)中間挖掉一個(gè)圓柱形成的組合體，分別計(jì)算出圓臺(tái)的體積和圓柱的體積，相減可得答案．
解答： 解：四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體如下圖所示：

由圖可知：該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)中間挖掉一個(gè)圓柱形成的組合體，
圓臺(tái)的上底半徑為3，下底半徑為5，高為4，
故圓臺(tái)的體積為：
1
3
×π×(32+3×5+52)×4=
196π
3
，
圓柱的底面半徑為1，高也為4，
故圓柱的體積為：π×12×4=4π，
故組合體的體積V=
196π
3
-4π=
184π
3
，
故答案為：
184π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)和圓柱的體積公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=2an-1+n（n≥2且n∈N*），{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an+n+2．
（l）若a1=1，求S4．
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若a1=-3，m，n，p∈N*，且m+n=2p．試比較
1
Sm
+
1
Sn
與
2
Sp
的大小，并證明你的結(jié)論．

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求函數(shù)y=
x
+
x-1
的值域．

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求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的增減性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，則此拋物線(xiàn)的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知盒中有大小相同的3個(gè)紅球和t個(gè)白球，從盒中一次性取出3個(gè)球，取到白球個(gè)數(shù)的期望為
6
5
，若每次不放回的從盒中取一個(gè)球，一直到取出所有白球時(shí)停止抽取，則停止抽取時(shí)恰好取到兩個(gè)紅球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（
1
2
-sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案