數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是積anan-1的個(gè)位數(shù)，則a2010=________．

9
分析：此題根據(jù)遞推公式遞推出數(shù)列的前幾項(xiàng)，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，此數(shù)列是以周期T=6的周期數(shù)列，故a2010=a6，求其值即可．
解答：由題意知
∵a1=3，a2=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是積anan-1的個(gè)位數(shù)
∴根據(jù)遞推公式可以遞推出前幾項(xiàng)：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，a11=7，a12=9，a13=3…
∴不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以周期T=6的周期數(shù)列，
又∵2010能被6整除
∴a2010=a6=9
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的不完全歸納法的能力，只需要根據(jù)遞推公式就可以推出數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題型．
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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-3012
-3012
．

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