Question

德國(guó)和美國(guó)科學(xué)家首先制出由20個(gè)碳原子組成的空心籠狀分子C₂₀，該籠狀結(jié)構(gòu)是由許多正五邊形構(gòu)成（如圖）．請(qǐng)回答：C₂₀分子共有

 

個(gè)正五邊形，C₂₀晶體屬于

 

（填晶體類(lèi)型）．

Answer 1

考點(diǎn)：不同晶體的結(jié)構(gòu)微粒及微粒間作用力的區(qū)別

專(zhuān)題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：利用均攤法分析晶體結(jié)構(gòu)，每個(gè)碳原子被3個(gè)正五邊形共用，所以每個(gè)正五邊形中含有5×

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個(gè)，根據(jù)原子守恒計(jì)算五邊形個(gè)數(shù)，根據(jù)題意該物質(zhì)含有分子．．

解答： 解：從分子結(jié)構(gòu)示意圖可以看出，在C₂₀分子內(nèi)每個(gè)碳原子與另外3個(gè)碳原子成鍵，因此，C₂₀分子鍵總數(shù)=20×3×

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（因?yàn)?個(gè)原子形成一個(gè)鍵），也即C₂₀分子中共有30條棱邊（因?yàn)榛瘜W(xué)鍵總數(shù)=多面體棱邊總數(shù)）．從數(shù)學(xué)角度，多面體棱邊數(shù)=多面體面數(shù)×每個(gè)面的棱邊數(shù)×

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（因?yàn)?個(gè)面共用一條棱邊），設(shè)正五邊形的個(gè)數(shù)為x，則有30=x×5×

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，所以，正五邊形的個(gè)數(shù)為12，根據(jù)題意該物質(zhì)含有分子，應(yīng)屬于分子晶體；
故答案為：12；分子晶體．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了晶胞的計(jì)算，解答時(shí)注意利用均攤法結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析晶體的結(jié)構(gòu)，題目難度中等．