Question

（8分）．C₇₀分子是形如橢球狀的多面體，該結構的建立基于以下考慮：

（1）C₇₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；
（2）C₇₀分子中只含有五邊形和六邊形；
（3）多面體的頂點數、面數和棱邊數的關系遵循歐拉定理：頂點數+面數-棱邊數=2。
根據以上所述確定：
（1）C₇₀分子中所含的單鍵數和雙鍵數；（2）C₇₀分子中的五邊形和六邊形各有多少？

Answer 1

（1）單鍵數：70；雙鍵數：35。
（2）設C₇₀分子中五邊形數為x個，六邊形數為y個。
依題意可得方程組：
1/2（5x+6y）=1/2（3×70）（鍵數，即棱邊數）
70+（x+y）-1/2（3×70）=2（歐拉定理）
解得五邊形數x=12，六邊形數y=25。

略