Question

3．測定大氣中PM2.5的濃度方法之一是β-射線吸收法，β-射線放射源可用⁸⁵Kr．已知Kr晶體的晶胞結構如圖所示，設晶體中與每個Kr原子緊相鄰的Kr原子有m個，晶胞中Kr原子為n個，則m/n=3（填數字）．

Answer 1

分析 Kr晶胞為面心立方密堆積，以頂點Kr原子為研究對象，與之相鄰的Kr原子處于面心，每個頂點點Kr原子為8個晶胞共有，每個面心Kr原子為2個晶胞共用，結合均攤法計算．

解答 解：Kr晶胞為面心立方密堆積，以頂點Kr原子為研究對象，與之相鄰的Kr原子處于面心，每個頂點點Kr原子為8個晶胞共有，每個面心Kr原子為2個晶胞共用，與每個Kr原子緊鄰的Kr原子有$\frac{3×8}{12}$=12，晶胞中含Kr原子為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，則m：n=12：4=3，故答案為：3．

點評 本題考查晶胞計算，注意利用均攤法計算解答，需要學生具有一定的空間想象，難度不大．