Question

8．金剛石屬于原子晶體（填晶體類型），其中碳原子的配位數(shù)為4．若碳原子的原子半徑為r，則晶胞的邊長為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r（用r表示），金剛石的密度為$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$（用r表示）．

Answer 1

分析 金剛石為原子晶體，晶胞如圖，根據均攤法計算出晶胞中碳原子數(shù)；根據金剛石晶胞的結構，利用立體幾何的知識，可以計算晶胞的質量和體積，可計算晶胞的密度，以此解答該題．

解答 解：金剛石為原子晶體，根據圖可知，C形成4個共價鍵，則原子配位數(shù)是4，根據均攤法可計算出晶胞中碳原子數(shù)為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}+4$=8，則晶胞的質量為$\frac{12×8}{{N}_{A}}$，根據金剛石晶胞的結構可知，晶胞的體對角線為4個碳原子直徑的長度，設邊長為a，即$\sqrt{3}$a=8r，所以a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r，而晶胞的體積為a³，
則密度為$\frac{96}{{N}_{A}（\frac{8\sqrt{3}}{3}）^{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$，
故答案為：原子；4；$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r；$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$．

點評 本題考查晶胞計算，為高頻考點，側重考查分析計算及空間想象能力，難點是配位數(shù)及密度計算，注意金剛石晶胞中哪些原子緊貼在一起，為易錯點．