Question

從晶體類型來看，石墨晶體既不屬于原子晶體也不應屬于分子晶體，它的結(jié)構(gòu)也很特別，如它具有六角形層狀結(jié)構(gòu)，層與層之間由分子間作用力構(gòu)成，而每一層由無數(shù)個正六邊形組成(如圖所示)，則每個正六邊形所占有的碳原子數(shù)為_________。

Answer 1

解析：本題可用兩種方法求解。

    解法1：極限法

    碳原子數(shù)6  6+18  6+18+30+…+6n²

    環(huán)數(shù)  1  1+6  1+6+12+…+3n²-3n+1

    S_碳=6+3×6+5×6+…+(2n-1)×6=［1+3+5+…+（2n-1）］×6=×6

     =6n²(n∈N)

    S_環(huán)=1+6+2×6+3×6+…+(n-1)×6=1+［1+2+3+…+（n-1）］×6=1+×6

      =3n(n-1)+1=3n²-3n+1  (n∈N)

    ==2

    由此得出每個六邊形所占有的碳原子數(shù)為2個。

    解法2：可大膽設想將每個碳原子平均分成三等份，而每個正六邊形均有6個碳原子，所以每個正六邊形所占有的碳原子數(shù)為：6×=2。

答案：2