Question

4．已知t℃、101kPa時容積可變的密閉容器中充入2molA和1molB，此時容器的體積為V L，發(fā)生反應2A（g）+B（g）?2C（g），達平衡時，C的體積分數(shù)是0.4．
（1）若恒溫恒壓時，開始充入4molC，達平衡時C的體積分數(shù)是0.4，容器的體積為$\frac{5}{3}$VL．
（2）若另選一容積不變的密閉容器，仍控制溫度為t℃，開始充入4molA和2molB，反應達平衡時C的體積分數(shù)是0.4，壓強為101kPa．則該容器的體積為$\frac{5}{3}$VL．
（3）若控制溫度為t℃，另選一容積不變的密閉容器，其體積為VL，開始充入一定量的A和B，達到平衡時C的體積分數(shù)仍是0.4，則開始充入的A和B物質(zhì)的量應滿足 a＜$\frac{{n}_{A}}{{n}_{B}}$＜b，其中a為0.5，b為5．

Answer 1

分析 令原平衡時中，參加反應的B為amol，利用三段式表示出平衡時各組分的物質(zhì)的量，再根據(jù)C的體積分數(shù)列方程計算，利用體積之比等于物質(zhì)的量之比計算達到平衡時容器的容積，
（1）恒溫恒壓下，往上述平衡體系中充入4molC，相當于再加入4molA、2molB，與原平衡中A、B的物質(zhì)的量之比相等，故與原平衡為相等平衡，平衡時C的體積分數(shù)不變；所到達的平衡，等效為開始加入4molA、2molB，到達新平衡時，故混合氣體總的物質(zhì)的量為原平衡2倍，再體積之比等于物質(zhì)的量之比計算達到新平衡時容器的容積；
（2）恒溫恒容下，使4molA和2molB反應，達到平衡時Z的體積分數(shù)仍為0.4，與原平衡為相等平衡，容器體積等于開始加入4molA和2molB在恒溫恒壓下建立平衡時的體積，再結合（1）中的分析計算；
（3）依據(jù)恒溫恒壓條件和恒溫恒容條件下達到相同的平衡，結合化學平衡的三段式列式得到金屬關系，根據(jù)極端假設法進行討論：計算得到起始量的物質(zhì)的量之比．

解答 解：（1）令原平衡時中，參加反應的B為amol，則：
           2A（g）+B（g）?2C（g）
開始（mol）：2      1       0
變化（mol）：2a     a       2a 
平衡（mol）：2-2a   1-a     2a
所以，$\frac{2a}{2-2a+1-a+2a}$=0.4，解得a=0.5，故平衡時，容器的體積=V L×$\frac{3-a}{3}$=$\frac{5}{6}$V L，
恒溫恒壓下，往上述平衡體系中充入4molC，相當于再加入4molA、2molB，與原平衡中A、B的物質(zhì)的量之比相等，故與原平衡為等效平衡，平衡時C的體積分數(shù)不變?yōu)?.4；所到達的平衡，等效為開始加入4molA、2molB，到達新平衡時，混合氣體總的物質(zhì)的量為原平衡2倍，故達到新平衡時容器的容積=$\frac{5}{6}$V L×2=$\frac{5}{3}$V L，
故答案為：0.4；$\frac{5}{3}$V；
（2）恒溫恒容下，使4molA和2molB反應，達到平衡時C的體積分數(shù)仍為0.4，與原平衡為相等平衡，容器體積等于開始加入4molA和2molB在恒溫恒壓下建立平衡時的體積，故到達新平衡時，混合氣體總的物質(zhì)的量為原平衡2倍，故容器的容積=$\frac{5}{6}$V L×2=$\frac{5}{3}$V L，
故答案為：$\frac{5}{3}$V；
（3）設起始時，A和B的物質(zhì)的量分別為n（A）和n（B），發(fā)生轉化的B的物質(zhì)的量為x，則                  
           2A（g）+B（g）=2C（g）
起始/mol：n（A）   n（B）    0
轉化/mol：2x        x      2x
平衡/mol：n（A）-2x  n（B）-x   2x
根據(jù)“平衡混合氣體中C的體積分數(shù)仍為0.4”列等式：
解得n（A）+n（B）=6x     ①
下面用極端假設法進行討論：
若A完全轉化，則生成的C為：
2x=n（A） ②
由①②兩式得：2n（A）=n（B）
若B完全轉化，則生成的C為：
2x=2n（B） ③
由①③兩式得：n（A）=5n（B）
綜上所述：$\frac{1}{2}$＜$\frac{n（A）}{n（B）}$＜5，
則a=0.5，b=5，
故答案為：0.5；5．

點評 本題考查等效平衡的有關計算，理解等效平衡規(guī)律、構建等效平衡建立的途徑是解題的關鍵，難度中等．