【題目】三個(gè)質(zhì)量都為的小球，和小球分別固定于一剛性輕質(zhì)（其質(zhì)量可忽略不計(jì)）細(xì)桿兩端，并置于光滑水平面上，小球以速度與小球?qū)π膹椥耘鲎玻?/span>與方向的夾角為45°.碰撞后，求：

（1）桿的角速度.

（2）小球損失的動(dòng)能.

【答案】（1）（2）

【解析】

取球與球?yàn)橄到y(tǒng)，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)質(zhì)心角動(dòng)量守恒，同時(shí)動(dòng)能守恒，由三個(gè)守恒定律即可求桿繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，而小球碰撞前后的速度也可求出，從而求出損失的動(dòng)能.

（1）由、、這3個(gè)小球組成的系統(tǒng)，在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量和能量都守恒.和對(duì)心碰撞，設(shè)其碰后速度為，顯然和在同一直線上，同時(shí)設(shè)碰后，質(zhì)心速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，桿長(zhǎng)為，由角動(dòng)量守恒（對(duì)質(zhì)心），有

.

由能量守恒有

.

由動(dòng)量守恒有.

化簡(jiǎn)以上三式得

，，

.

由此可得

，，

即可得.

（2）小球損失的動(dòng)能為

.

本題與上一題雖然模型不同，但若比較一下兩題的解答過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)它們運(yùn)用的規(guī)律完全一樣，都是三個(gè)守恒定律的運(yùn)用.

值得注意的是，為了考查上述規(guī)律的運(yùn)用情況，模型與過(guò)程也許會(huì)變得更為復(fù)雜，但無(wú)非是沖撞或被撞的球的數(shù)量增加，或者是后續(xù)過(guò)程的增加.對(duì)于這種變化，只要依據(jù)動(dòng)量、能量、角動(dòng)量三者之間的關(guān)系，認(rèn)真處理最初碰撞產(chǎn)生的效果，也就不難處理了.

我們所選的這兩道練習(xí)題中的能量也都是守恒的，但不排除命題人設(shè)置碰撞中動(dòng)能不守恒的情況，而動(dòng)量與角動(dòng)量在碰撞中則應(yīng)該始終是守恒的，審題時(shí)要注意到這一點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中a、b兩點(diǎn)在同一水平線上，兩點(diǎn)相距l。帶電量，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，以初速度v從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)b點(diǎn)射出。略去空氣阻力，不考慮P與地面接觸的可能性，設(shè)定q、m和B均為不可改取的給定量。

（1）若無(wú)論l取什么值，均可使P經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)，試問(wèn)：v應(yīng)取什么值？

（2）若V為（1）問(wèn)可取值之外的任意值，則l取哪些值，可使P必定會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)？

（3）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問(wèn)要求的l值，計(jì)算各種可能的曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的P從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

（4）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問(wèn)要求的l值，試問(wèn)：P能否從a點(diǎn)靜止釋放后也可以通過(guò)b點(diǎn)？若能，求P在此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速率。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】20世紀(jì)60年代，我國(guó)西部某平原地區(qū)在各集鎮(zhèn)形成周期性集市。農(nóng)歷每月內(nèi)，集市逢一、四、期在①地，其余各天分別在周圍六個(gè)集鎮(zhèn)，如圖2所示（初一、十一、廿一為逢一，其余類推）。回答。

【1】該地區(qū)

A. 集鎮(zhèn)分為兩級(jí)

B. 集市的周期為3天

C. ①地的服務(wù)范圍比②地小

D. ②地的服務(wù)功能比①地齊全

【2】①地不能每日都成為集市的根本原因是

A. 供交換的商品種類太少

B. 為方便各地居民的日常勝過(guò)

C. 各集鎮(zhèn)之間交通不便

D. 當(dāng)?shù)鼐用竦馁?gòu)買力不足

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 香水百合是一種長(zhǎng)日照花卉，其開花期對(duì)日照時(shí)長(zhǎng)非常敏感。在自然狀態(tài)下，當(dāng)日照時(shí)長(zhǎng)長(zhǎng)于14小時(shí)30分鐘時(shí)香水百合才進(jìn)入開花期，花期約3個(gè)月。下表為北京市不同日期的日出日落時(shí)間(北京時(shí)間)。

據(jù)此完成下面小題。

【1】在自然狀態(tài)下，香水百合在北京市進(jìn)入開花期的時(shí)間可能是( )

A. 2月底B. 5月底

C. 8月底D. 11月底

【2】在自然狀態(tài)下，北京市的香水百合在開花期間，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 南極科學(xué)考察正值最佳時(shí)期

B. 亞歐大陸氣壓中心切斷了副高

C. 北印度洋季風(fēng)洋流呈逆時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)

D. 南非開普敦正值少雨季節(jié)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一內(nèi)壁光滑的旋轉(zhuǎn)拋物面，方程，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為的小球在一水平面內(nèi)做半徑為的無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示.突然，小球受到一個(gè)沿子午線方向的一個(gè)沖量，使其得到沿子午線方向的速度分量，試證明：小球在此后的運(yùn)動(dòng)中，將被限制在兩個(gè)水平面間運(yùn)動(dòng).

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)傾角為的斜面上鑲嵌著許多同樣的滾筒，相鄰兩滾筒間的距離為，滾筒是沿水平方向放置的質(zhì)量為、半徑為、表面覆蓋著橡膠的圓柱形鐵棍.質(zhì)量為、長(zhǎng)為（）的厚木板在斜面的頂端釋放，如圖所示.求木板的最終速度.

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問(wèn)題。

材料一：以色列以低價(jià)進(jìn)口糧食及飼料，集中力量種植水果、蔬菜、棉花和花卉等附加值高的作物，并進(jìn)行反季節(jié)生產(chǎn)。因其蔬菜和花卉大量出口到歐洲，被稱為歐洲人的“果園”“菜籃”。

材料二：地中海局部區(qū)域圖

材料三：

（1）A、B、C三個(gè)城市比較起來(lái)，降水最少的城市是 （字母），原因主要是終年受 （氣壓帶）和 （風(fēng)帶）控制。

（2）A、B、C三個(gè)城市比較起來(lái) （字母）城市年溫差最大，理由是 。

（3）號(hào)稱歐洲（西歐）人的“果園”“菜籃”的以色列與西歐相比，有哪些優(yōu)越的自然條件？

（4）以色列與周圍的阿拉伯國(guó)家相比，有哪些優(yōu)越的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀黃土高原某小流域示意圖，完成下面小題。

【1】以小流域?yàn)閱卧C合治理是黃土高原地區(qū)治理水土流失的措施之一，小流域是指面積小于 平方千米的流域。

A. 10B. 50C. 100D. 500

【2】形成黃土高原千溝萬(wàn)壑景觀的主要外力作用是

A. 流水侵蝕B. 冰川侵蝕C. 風(fēng)力侵蝕D. 海水侵蝕

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同步練習(xí)冊(cè)答案