【題目】
如圖，O為等腰三角形ABC內一點，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點與底邊上的高AD交于點G，與AB、AC分別相切于E、F兩點

（1）（Ⅰ）證明：EF||BC
（2）（Ⅱ）若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=2，求四邊形EBCF的面積

【答案】
（1）

見解答


（2）


【解析】（I）由于ABC是等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的平分線，又因為圓O分別與AB、AC相切于E、F兩點，所以AE=AF，故ADEF,從而EF//BC。
(II)由（I）知，AE=AF，ADEF，故AD是EF的垂直平分線，又EF是圓O的弦，所以O在AD上，連接OE,OM，則OEAE。由AG等于圓O的半徑得AO=2OE,所以OAE=30，所以ABC和AEF都是等邊三角形，因為AE=2，所以AO=4，OE=2
因為OM=OE=2，DM=MN=，所以OD=1，于是AD=5，AB=，所以四邊形EBCF的面積X（）2X-X（2）2X=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】(2011·新課標文綜)讀下圖，完成下面小題。

【1】圖示區(qū)域內最大高差可能為(　　)。

A. 50 m B. 55 m C. 60 m D. 65 m

【2】圖中①②③④附近河水流速最快的是 (　　)。

A. ① B. ② C. ③ D. ④

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖,回答下列問題

（1）.①②③④四處的巖石屬于沉積巖的是和。若要開采堅硬的巖石作為建筑材料,宜選①處還是②處?處;若開采優(yōu)質花崗巖作為裝飾材料宜選③處還是④處?處。

（2）. A、B兩處有一處為良好的儲水構造,一處為良好的儲油構造,其中A為,B為。

（3）.過度采伐A處山區(qū)的森林,將會導致附近河流泥沙含量,水旱災害頻發(fā),甚至可能造成、等地質災害。

（4）.從地球的圈層來分析，巖石圈是上地幔頂部和組成。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀歐洲西部部分區(qū)域略圖（圖1）及圖中②地的氣溫曲線與降水量柱狀圖（圖2），完成下列問題。

（1）圖中勃朗峰所在山脈是歐亞板塊與板塊（填“碰撞”或“張裂”）而成。
（2）圖中①是世界著名的工業(yè)區(qū)，該工業(yè)區(qū)形成時期，主導區(qū)位條件是 ， 產(chǎn)業(yè)結構特點是。
（3）圖中②地的農業(yè)地域類型是。該地的氣候特征是 ， 其形成原因是終年受控制。
（4）比較圖I中③地和④地冬季氣溫高低，并分析其原因。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀某河流中游湖泊在一次洪水過程中，入、出湖徑流量變化統(tǒng)計圖，完成下面小題。

【1】體現(xiàn)湖泊蓄洪作用的時段是

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

【2】湖泊水位最高時刻是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【3】隨著退耕還湖面積的擴大，同樣一次洪水過程，湖泊徑流變化應是

A. 湖泊峰值水位變高

B. 出湖流量峰值提前

C. 入湖流量峰值增大

D. 出湖流量峰值增大

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】“面向國內大宗農產(chǎn)品需求市場,繼續(xù)強化商品糧、豆等大宗農產(chǎn)品的生產(chǎn),以確保國家糧食需求”是東北地區(qū)哪一區(qū)域的農業(yè)發(fā)展方向()

A.平原區(qū)B.西部草原區(qū)

C.山區(qū)D.林業(yè)和特產(chǎn)區(qū)

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。
茶樹為常綠闊葉樹，主要分布在氣候濕熱的熱帶、亞熱帶的山地、丘陵地區(qū)，而位于44°N附近的俄羅斯索契栽培茶樹有數(shù)百年歷史，下圖示意索契的位置。分析索契適宜茶樹生長的水熱條件的成因。

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】(2015 上海) 下圖為某洲大陸沿22°S緯線的地形剖面圖。

（1）圖中乙地氣候類型屬于（ ）
A.熱帶季風氣候
B.熱帶稀樹草原氣候
C.熱帶稀樹草原氣候
D.高原山地氣候
（2）導致乙地降水量與甲地明顯不同的主要因素是乙地（ ）
A.處于盛行風向的迎風坡上
B.受沿岸寒流影響
C.全年受赤道低氣壓帶影響
D.受高峻地勢影響

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】與洪水形成不存在密切關系的是

A. 降水強度大，歷時長 B. 冰凌堵塞河道

C. 泥石流堵塞河道 D. 臭氧損耗形成臭氧空洞

查看答案和解析>>

同步練習冊答案