【題目】如圖甲所示為一金屬框架，此框架是用同種均勻的細金屬絲制作的，其單位長度的電阻為．一連串內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目可認為趨向無窮．取AB邊長為a，以下每個三角形的邊長依次減少一半．試求框架上A、B兩點間電阻．

【答案】

【解析】

解析 先從對稱性考慮，原來大三角形內(nèi)的小三角形與AB中點的連接點可以斷開，并不影響電路中各電阻中的電流，亦即不影響電路的電阻，則原來的電路可以用等效電路（如圖乙所示）來代替．

從電路圖的結(jié)構(gòu)看上去，內(nèi)嵌的“內(nèi)”三角形也是由無數(shù)層“格子”所構(gòu)成的，這構(gòu)成了自相似圖形：“內(nèi)”三角形與最“外”的三角形相比，“內(nèi)”三角形每一層的邊長是“外”三角形對應(yīng)的邊長的，因此有

而，簡化后電路是由導(dǎo)體串聯(lián)和并聯(lián)組成的．

我們得到所求量的方程

．

因，解上述方程，得到

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】長為l，質(zhì)量為m的橫桿在重力場中沿豎直導(dǎo)軌無摩擦滑動。導(dǎo)軌用感抗為L的理想電感閉合，放置在垂直圖面的水平均勻磁場中，如圖甲所示。開始外力維持橫桿不動。某一時刻撤去外力，橫桿開始以初速度為零向下運動。如果已知橫桿運動的最大速度為，求磁感強度大小B。橫桿和導(dǎo)軌的電阻不計。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀珠江三角洲產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化示意圖，完成下列各題。

【1】下列有關(guān)該區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的說法，正確的是

A.由低級產(chǎn)業(yè)向高級產(chǎn)業(yè)發(fā)展變化

B.由技術(shù)密集型向資金密集型轉(zhuǎn)變

C.由重度污染向輕度污染轉(zhuǎn)變

D.由輕工業(yè)向重工業(yè)轉(zhuǎn)變

【2】下列關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化對區(qū)域發(fā)展帶來的影響，敘述正確的是

A.較發(fā)達地區(qū)向欠發(fā)達地區(qū)轉(zhuǎn)移產(chǎn)業(yè)，加大了區(qū)域間的經(jīng)濟差異

B.資源密集型產(chǎn)業(yè)的移入，可能會對當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境造成不利影響

C.產(chǎn)業(yè)移出地區(qū)一定會出現(xiàn)嚴重的失業(yè)問題

D.產(chǎn)業(yè)的升級有利于緩解就業(yè)壓力

【3】關(guān)于工業(yè)化階段的說法，正確的是

①工業(yè)化、城市化加速推進，工業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重迅速上升

②勞動力開始大規(guī)模向第二、三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移

③該階段早期，資源密集型、勞動密集型工業(yè)增長迅速，中后期開始向資金密集型、技術(shù)密集型工業(yè)升級④中心城市、工業(yè)基地與其他邊遠地區(qū)均衡發(fā)展 ⑤農(nóng)業(yè)推動城市化的發(fā)展

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀某區(qū)域示意圖,完成下列各題。

【1】圖中區(qū)域位于

A. 南美洲 B. 北美洲 C. 非洲 D. 亞洲

【2】甲乙兩地植被類型不同的影響因素是

A. 洋流 B. 海陸位置 C. 地形 D. 土壤

【3】若甲乙兩地同時位于晨昏線上,下列說法正確的是

A. 甲地白晝更長 B. 兩地晝長相同 C. 太陽直射赤道上 D. 乙地晝夜差異大

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖所示的天氣系統(tǒng)判斷，下列說法正確的是（ ）。

A. 氣壓a＞c＞bB. 氣溫a＞b＞c

C. 此天氣系統(tǒng)由c向a移動D. c地為降雨過后陰轉(zhuǎn)晴

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀資源型城市發(fā)展階段示意圖，回答下列各題。

【1】有關(guān)資源型城市的說法，正確的是

A.當(dāng)資源總開采量占資源總量比重為70%時，資源型城市進入成熟期

B.資源型城市進入成熟期時，資源總開采量達到最大值

C.衰退期警戒階段資源年開采量呈下降趨勢

D.衰退期發(fā)展階段資源年開采量仍呈上升趨勢

【2】資源型城市必然要經(jīng)歷建設(shè)—繁榮—衰退—轉(zhuǎn)型—振興或消亡的過程，下列促進資源型城市轉(zhuǎn)型的措施不合理的是

A.將資源開采業(yè)集中到贏利高、機械化水平高的大礦井

B.發(fā)展交通運輸，合理引入?yún)^(qū)域以外的資源

C.利用高新技術(shù)加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

D.加強資源立法和執(zhí)法，停止開采資源

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】某條城市地鐵線穿越大河，途經(jīng)主要的客流集散地。下圖示意該地鐵線各站點綜合服務(wù)等級。據(jù)此完成下面小題。

【1】根據(jù)所處區(qū)位和地鐵站點綜合服務(wù)等級，推測甲、乙、丙站點沿線區(qū)域為（ ）。

A.森林公園B.中心商務(wù)區(qū)

C.大型住宅區(qū)D.產(chǎn)業(yè)園區(qū)

【2】該城市空間形態(tài)的形成最有可能（ ）。

A.沿交通線呈條帶狀延展B.沿河流呈條帶狀延展

C.圍繞-個核心向四周擴展D.圍繞多個核心向四周擴展

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】[環(huán)境保護]閱讀材料,回答下列問題。

材料一 圖為庫布齊沙漠和巴丹吉林沙漠位置示意圖。

材料二 庫布齊沙漠東北部分布著大面積的裸巖,這種巖石成巖程度低,沙粒較大,沙粒間膠結(jié)程度差,結(jié)構(gòu)強度低,遇雨即潰,逢風(fēng)即散。

材料三 在2015 年巴黎氣候大會上,內(nèi)蒙古庫布齊沙漠生態(tài)治沙模式引起了世界關(guān)注。圖為庫布齊沙漠生態(tài)治沙模式示意圖。

（1）裸巖對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境問題產(chǎn)生的影響有 、 。

（2）與巴丹吉林沙漠相比,庫布齊沙漠治理的有利條件有 、 。

（3）庫布齊沙漠生態(tài)治沙模式的核心環(huán)節(jié)是 ,該模式在促進當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展中的作用有 、 、 。

（4）適合當(dāng)?shù)亻_發(fā)利用的新能源是 、 。

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同步練習(xí)冊答案