Question

【題目】

如圖所示，絕緣的1 圓弧軌道AB圓心為O，半徑為R；CD為水平面，OC豎直，B為OC的中點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，通過B點(diǎn)后落到水平面上P點(diǎn)，測(cè)得CP=R。已知重力加速度為g，求：

⑴小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

⑵小球在圓弧軌道上克服阻力做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設(shè)小球通過B點(diǎn)時(shí)速度為v，小球由B到P的過程中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為a，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

小球通過B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力為FN，由牛頓第二定律得：

小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為，根據(jù)牛頓第三定律：

FN=

聯(lián)立解得： =2mg-2Eq

（2）小球在圓弧軌道上克服阻力做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：